Qual seria o seu peso em Marte?

Falar de peso depois da Páscoa não é exatamente agradável, mas ajuda a relembrar alguns conceitos de física que a linguagem leiga nos faz esquecer. A verdade é que, se você comeu muito chocolate no último feriado, você ganhou massa, e não somente peso. E se quiser pesar menos sem precisar perder um grama, basta ir para a Lua, ou então para Marte, que está bem mais em voga.

Em primeiro lugar, lembre-se que massa é a quantidade de matéria, que tem a ver com os átomos que cada um de nós carrega. Quando vamos ao banheiro ou suamos muito, perdemos um pouco dessa massa, medida em gramas (g). Já se ingerirmos um litro de água, ganharemos um quilograma (kg), como explica o professor de física Dulcidio Braz Jr., autor do blog Física na Veia!

Já o peso (P), para quem só usa termos corretos, é medido em newton (N), e representa a força com que a Terra atrai a nossa massa. Ou seja: a gravidade (g), medida em m/s², tem de entrar na equação. Aqui na superfície do planeta, ela é de 9,8 m/s², mas pode ser arredondada para 10 m/s². Quem tem massa de 60 kg, portanto, pesa 600 N (ou P = m.g = 60 x 10, sendo que m é a massa do corpo e g, a gravidade do planeta).

Levando em conta o cálculo, essa mesma pessoa de 60 kg terá um peso diferente na Lua e em Marte. No satélite natural da Terra, a gravidade superficial vale um sexto a do nosso planeta, ou seja, o "puxão gravitacional" é menor na Lua. E em Marte, que está na mira da Nasa (agência espacial americana) e da empresa Virgin Galactic?

Cálculo da gravidade

Bom, em primeiro lugar é preciso entender como se calcula a gravidade superficial da Terra, de Marte ou de qualquer outro astro esférico, o que não é muito simples para quem não gosta de fórmulas matemáticas. Se for o seu caso, pode pular para o próximo intertítulo.

"Segundo Isaac Newton e sua Lei da Gravitação Universal, M (massa do astro) atrai m (massa da pessoa) com uma força F que é proporcional ao produto das massas (M x m) e inversamente proporcional ao quadrado da distância (d) entre os seus centros", ensina o físico.

A expressão proposta por Newton para a força gravitacional mútua é: F = G x M x m/R², onde G = 6,67 x 10-11 N.m²/kg², uma constante de proporcionalidade que "ajusta" o cálculo e ficou conhecida como Constante Universal da Gravitação, resume o professor.

"Se o corpo de massa m for muito menor do que o astro em questão, ele pode ser tratado como um ponto, ou seja, de tamanho desprezível. Se estiver na superfície de um planeta esférico, sua distância d ao centro será o próprio raio R do planeta".

"Nesse caso, a força F (força gravitacional de Newton) é o que chamamos de peso", continua o professor, lembrando da expressão P = m x g, já explicada acima. A partir disso, existe uma equação para calcular a gravidade superficial (g) de qualquer planeta: P = F => m x g = G x M x m/R² => g = G x M/R².

"Concluímos que a gravidade g (também conhecida como campo gravitacional) na superfície de um astro esférico cresce com a massa M e decresce com R² (quadrado do raio do planeta). Obviamente, a gravidade do planeta não depende da massa m (que é cancelada na expressão acima) e é característica do corpo e não do planeta! A gravidade do planeta depende de M, essa sim característica do planeta."

Considerando que a massa de Marte é 6,4.1023 kg, o raio do planeta é 3.400 km e G é a constante 6,67 x 10-11 N.m²/kg², o autor do blog Física na Veia!, depois de resolver a equação, conclui que a gravidade superficial de Marte é aproximadamente igual a 3,8 m/s².

Peso em Marte

Para saber se qual seria seu peso no Planeta Vermelho, basta multiplicar sua massa pela gravidade de Marte, que é aproximadamente 3,8 m/s², segundo os cálculos do físico. Uma pessoa com 60 kg, por exemplo, pesaria 222 N (60 x 3,7) em Marte,  bem menos que os 600 N registrados na Terra.

"O peso de um corpo na superfície da Terra sempre será 2,65 vezes maior que o peso do mesmo corpo na superfície de Marte", conta o professor, depois de calcular a razão entre as gravidades superficiais na Terra e no Planeta Vermelho.

Em outras palavras, se você quer perder peso sem perder massa, vale a pena entrar na fila para conhecer Marte.

"No início da viagem estaremos com peso 2,65 vezes maior do que no final, embora a massa, em média, permaneça a mesma", finaliza Braz Jr.

No futuro, quem sabe, realizar a jornada não será tão difícil quanto fazer dieta e exercícios.

Fonte: UOL